Análisis cinemático mediante teoría de torsores de un mecanismo de Jansen reconfigurable
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Resumen
El mecanismo de Jansen es una cadena cinemática plana de ocho eslabones y un grado de libertad (GDL) diseñada por el escultor Theo Jansen para imitar el suave movimiento del caminar. Este trabajo analiza desde el punto de vista cinemático una transformación del mecanismo de Jansen en un mecanismo reconfigurable basado en longitudes de eslabones variables. El objetivo es producir un cambio en el ciclo de marcha y generar nuevas trayectorias que expandan el rango de aplicaciones en el campo de la robótica de andadores.
Se realizó un análisis de las opciones de reconfiguración del mecanismo de un GDL a partir de cambios en la longitud de uno o más eslabones. Se observaron patrones de marcha más adaptados a tareas completamente diferentes a las del diseño inicial como puede ser un movimiento de subir peldaños. Se llevó a cabo el análisis completo de velocidades y aceleraciones recurriendo a la teoría de torsores para establecer la cinemática del mecanismo. La teoría de torsores ha demostrado ser, desde hace más de tres décadas, una herramienta eficaz para resolver el análisis de primer y segundo orden de cadenas cerradas planas y espaciales. Se realizó una comparativa de los resultados obtenidos de las variables cinemáticas conforme a las diferentes configuraciones del mecanismo de Jansen y se comprobó utilizando procedimientos convencionales de cálculo. La cancelación de las tasas de velocidad y tasas de aceleración de las articulaciones pasivas fue una ventaja importante al emplear la teoría de torsores recíprocos, debido a las propiedades de la forma de Klein.
El significado geométrico del álgebra de torsores posibilitó la obtención de expresiones consistentes de claro significado físico que relacionan las propiedades cinemáticas del efector final impuestas por el eslabón motriz. Como trabajo futuro se ampliará el proceso de modelado de terrenos variables, se optimizarán las trayectorias y la reconfiguración de pata del andador y se comparará exhaustivamente con otras alternativas utilizando la teoría de torsores para la resolución de la cinemática.
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Citas
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