Uso de técnicas de aprendizaje supervisado en la determinación del mesh load factor en transmisiones planetarias
Contenido principal del artículo
Resumen
Este trabajo se enmarca dentro del estudio del comportamiento de transmisiones planetarias de baja velocidad, enfocándose específicamente en su reparto de carga. Las transmisiones de engranajes pueden experimentar numerosas variaciones, ya sea por demanda del diseñador o debido a errores inherentes a su fabricación y montaje. En este contexto, los autores proponen el uso de diferentes técnicas de aprendizaje supervisado para desarrollar herramientas capaces de calcular la distribución de carga y, en consecuencia, el factor de carga de malla de una transmisión planetaria.
Partiendo de la definición de diversas transmisiones con diferentes números de planetas o dientes en los engranajes y considerando los estándares establecidos por las normativas para un conjunto de errores de fabricación, se propone el uso de técnicas numéricas avanzadas de aprendizaje supervisado para el entreno de herramientas capaces de modelar y predecir el mesh load factor (Kɣ) de una transmisión planetaria. Con este fin, los autores plantean diferentes modelos de entrenamiento supervisado, que van desde árboles de decisión hasta las redes neuronales, evaluando las ventajas y desventajas de estas herramientas.
Además, se analizará la eficiencia del proceso de aprendizaje y la precisión de los resultados obtenidos para el problema planteado, permitiendo alcanzar un equilibrio entre el rendimiento y la eficiencia.
Detalles del artículo

Esta obra está bajo una licencia internacional Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0.
CC BY-NC-SA 4.0)
El lector puede compartir, copiar y redistribuir el material en cualquier medio o formato, siempre y cuando cumpla con las siguientes condiciones:
-
Atribución (BY): Debe dar crédito adecuado al autor original, proporcionando un enlace a la licencia y señalando si se han realizado cambios.
-
No Comercial (NC): No puede utilizar el material con fines comerciales. Esto significa que no puede venderlo ni obtener ganancias directas de su uso.
-
Compartir Igual (SA): Si adapta, transforma o construye sobre el material, debe distribuir sus contribuciones bajo la misma licencia que el original.
Recuerda que esta licencia no afecta los derechos legales del autor, como el derecho moral o las excepciones de uso justo.
Citas
J. I. Pedrero, M. Pleguezuelos, and M. B. Sánchez, “Influence of meshing stiffness on load distribution between planets of planetary gear drives,” Mech Mach Theory, vol. 170, no. November 2021, 2022, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2021.104718.
T. Eritenel and R. G. Parker, “Modal properties of three-dimensional helical planetary gears,” J Sound Vib, vol. 325, no. 1–2, pp. 397–420, Aug. 2009, doi: 10.1016/j.jsv.2009.03.002.
G. Huo, J. Sanchez-Espiga, M. I. Santamaria, A. Fernandez-Del-Rincon, Y. Jiao, and F. Viadero-Rueda, “Influence of Manufacturing Errors on the Behaviour of a Two-Stage Planetary Gear Train,” Dyna (Spain), vol. 98, no. 4, pp. 384–390, Jul. 2023, doi: 10.6036/10879.
G. Huo et al., “Influence of eccentricity error on the orbit of a two-stage double-helical compound planetary gear train with different mesh phasing configurations,” Mech Mach Theory, vol. 196, p. 105634, Jun. 2024, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2024.105634.
L. Vedmar and B. Henriksson, “A general approach for determining dynamic forces in spur gears,” Journal of Mechanical Design, Transactions of the ASME, vol. 120, no. 4, pp. 593–598, 1998, doi: 10.1115/1.2829320.
J. Brauer, “A general finite element model of involute gears,” Finite Elements in Analysis and Design, vol. 40, no. 13–14, pp. 1857–1872, Aug. 2004, doi: 10.1016/j.finel.2004.02.002.
T. J. Lisle, B. A. Shaw, and R. C. Frazer, “External spur gear root bending stress: A comparison of ISO 6336:2006, AGMA 2101-D04, ANSYS finite element analysis and strain gauge techniques,” Mech Mach Theory, vol. 111, pp. 1–9, May 2017, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2017.01.006.
J. Sanchez-Espiga, N. Dourado, A. Fernandez-del-Rincon, F. Marques, F. Viadero, and P. Flores, “Analisis del contacto hertziano en transmisiones de engranajes planetarias,” Revista Iberoamericana de Ingeniería Mecánica, vol. 27, pp. 71–81, 2023, [Online]. Available: https://www.uned.es/universidad/dam/facultades/industriales/RIBIM/V27N1ABRIL2023/V27N12023-A06.pdf
V. Abousleiman and P. Velex, “A hybrid 3D finite element/lumped parameter model for quasi-static and dynamic analyses of planetary/epicyclic gear sets,” Mech Mach Theory, vol. 41, no. 6, pp. 725–748, 2006, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2005.09.005.
M. Iglesias, A. Fernandez del Rincon, A. de-Juan, A. Diez-Ibarbia, P. Garcia, and F. Viadero, “Advanced model for the calculation of meshing forces in spur gear planetary transmissions,” Meccanica, vol. 50, no. 7, pp. 1869–1894, Jul. 2015, doi: 10.1007/s11012-015-0130-3.
J. Bruyère, J. Y. Dantan, R. Bigot, and P. Martin, “Statistical tolerance analysis of bevel gear by tooth contact analysis and Monte Carlo simulation,” Mech Mach Theory, vol. 42, no. 10, pp. 1326–1351, 2007, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2006.11.003.
J. Zhang and F. Guo, “Statistical modification analysis of helical planetary gears based on response surface method and Monte Carlo simulation,” Chinese Journal of Mechanical Engineering (English Edition), vol. 28, no. 6, pp. 1194–1203, 2015, doi: 10.3901/CJME.2015.0610.079.
N. Matubayasi and M. Nakahara, “Reversible molecular dynamics for rigid bodies and hybrid Monte Carlo,” Journal of Chemical Physics, vol. 110, no. 7, pp. 3291–3301, 1999, doi: 10.1063/1.478194.
M. N. Rosenbluth and A. W. Rosenbluth, “Monte carlo calculation of the average extension of molecular chains,” J Chem Phys, vol. 23, no. 2, pp. 356–359, 1955, doi: 10.1063/1.1741967.
A. Diez-Ibarbia, J. Sanchez-Espiga, A. Fernandez-del-Rincon, J. Calvo-Irisarri, M. Iglesias, and F. Viadero, “Probabilistic analysis of the mesh load factor in wind-turbine planetary transmissions: Tooth thickness errors,” Mech Mach Theory, vol. 185, p. 105341, Jul. 2023, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2023.105341.
J. Sanchez‐Espiga, A. Diez‐Ibarbia, A. Fernandez‐del‐Rincon, M. Iglesias, and F. Viadero, “Mesh Load Factor Uncertainty Analysis in a 5‐MW Wind Turbine Planetary Gearbox Affected by Inherent Manufacturing Errors,” Wind Energy, vol. 28, no. 1, Jan. 2025, doi: 10.1002/we.2967.
N. Metropolis and S. Ulam, “The Monte Carlo Method,” J Am Stat Assoc, vol. 44, no. 247, pp. 335–341, Sep. 1949, doi: 10.1080/01621459.1949.10483310.
“IEC61400 – 4: Design Requirements for wind turbine gearboxes.”
J. Deutsch and D. He, “Using deep learning-based approach to predict remaining useful life of rotating components,” IEEE Trans Syst Man Cybern Syst, vol. 48, no. 1, pp. 11–20, 2018, doi: 10.1109/TSMC.2017.2697842.
M. Cerrada, G. Zurita, D. Cabrera, R.-V. Sánchez, M. Artés, and C. Li, “Fault diagnosis in spur gears based on genetic algorithm and random forest,” Mech Syst Signal Process, vol. 70–71, pp. 87–103, 2016, doi: 10.1016/j.ymssp.2015.08.030.
Z. Wang, J. Wang, and Y. Wang, “An intelligent diagnosis scheme based on generative adversarial learning deep neural networks and its application to planetary gearbox fault pattern recognition,” Neurocomputing, vol. 310, pp. 213–222, 2018, doi: 10.1016/j.neucom.2018.05.024.
C. Li, R.-V. Sanchez, G. Zurita, M. Cerrada, D. Cabrera, and R. E. Vásquez, “Gearbox fault diagnosis based on deep random forest fusion of acoustic and vibratory signals,” Mech Syst Signal Process, vol. 76–77, pp. 283–293, 2016, doi: 10.1016/j.ymssp.2016.02.007.
S. Kumar, O. P. Singh, V. Kumar, and S. Sarangi, “ML-based bevel gearbox fault diagnosis: An extensive time domain feature extraction approach with limited data,” Int J Non Linear Mech, vol. 170, 2025, doi: 10.1016/j.ijnonlinmec.2024.105003.
A. Diez-Ibarbia, J. Sanchez-Espiga, A. Fernandez-del-Rincon, J. Calvo-Irisarri, M. Iglesias, and F. Viadero, “Probabilistic analysis of the mesh load factor in wind-turbine planetary transmissions: Tooth thickness errors,” Mech Mach Theory, vol. 185, 2023, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2023.105341.
J. Sanchez-Espiga, A. Diez-Ibarbia, A. Fernandez-del-Rincon, M. Iglesias, and F. Viadero, “Mesh Load Factor Uncertainty Analysis in a 5-MW Wind Turbine Planetary Gearbox Affected by Inherent Manufacturing Errors,” Wind Energy, vol. 28, no. 1, 2025, doi: 10.1002/we.2967.
J. Sanchez-Espiga, M. Fuerst, A. Fernandez-del-Rincon, M. Otto, F. Viadero, and K. Stahl, “On the behaviour of n-planets planetary gear sets influenced by geometrical design factors,” Mech Mach Theory, vol. 205, 2025, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2024.105860.
J. Sanchez-Espiga, A. Fernandez-del-Rincon, M. Iglesias, and F. Viadero, “Use of sun gear orbits to obtain the load sharing in planetary transmissions and its impact in the tooth load,” Mech Mach Theory, vol. 181, p. 105216, Mar. 2023, doi: 10.1016/j.mechmachtheory.2022.105216.
L. Breiman, J. H. Friedman, R. A. Olshen, and C. J. Stone, Classification And Regression Trees. Routledge, 1984. doi: 10.1201/9781315139470.