Modelo térmico-dinámico acoplado para engranajes rectos de alta velocidad
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Resumen
El desarrollo de transmisiones a engranajes para aplicaciones aeronáuticas de alta velocidad de hasta 80.000 rpm implica el tratamiento de fenómenos térmicos y dinámicos además de los análisis de la distribución de carga, el error de transmisión y las tensiones habituales. La elevada velocidad de giro repercute no sólo en la magnitud de las excitaciones y el de número resonancias, si no también en el incremento de calor generado en el sistema como consecuencia de un mayor deslizamiento. Este calor provoca a su vez la distorsión geométrica de la pareja de engranajes, modificando la distribución de carga y reduciendo el juego disponible; lo que afecta a las cargas dinámicas y el error de transmisión de manera continua. En determinadas condiciones como el fallo del sistema de lubricación, este proceso puede volverse inestable tal y como han demostrado diversos estudios experimentales acelerando el fallo total de la transmisión
En este trabajo se presenta un modelo térmico-dinámico acoplado de parámetros concentrados que permite la modelización de contactos de engranajes rectos resolviendo simultáneamente la ecuación de movimiento, la distribución de carga y la difusión de calor, acopladas mediante la ecuación de distorsión térmica. Los resultados confirman las observaciones experimentales de la literatura científica apuntando a la diferencia de temperatura entre piñón y rueda como el factor fundamental en el cambio de la respuesta dinámica, seguida de la reducción de juego provocada por las dilataciones. Finalmente, este trabajo identifica las condiciones operativas que conllevan el colapso de la transmisión y proporciona recomendaciones para evitarlas, prolongando así su vida útil.
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Citas
Welch, W. P.; Boron, J. F. “Thermal instability in high speed gearing”. Journal of the American Society for Naval Engineers 72 (3), 471–486 (1960)
Martinaglia, L. “Thermal behavior of high-speed gears and tooth correction for such gears”. Mechanism and Machine Theory 8 (3), 293 – 303 (1973)
Akazawa, M.; Tejima, T.; Narita, T. “Full Scale Test of High Speed, High Powered Gear Unit- Helical Gears of 25,000 PS at 200 m/s PLV”. ASME Paper No.80-C2/DET-4, 1980.
Matsumoto, S.; Tozaki, Y.; Fukutomi, M. “Temperature distribution in teeth and blanks of ultra high-speed gears (1st report, measurement of temperature distribution in teeth and blanks)”. JSME International Journal, Series C: Mechanical Systems, Machine Elements and Manufacturing 44, 203 – 209 (2001)
Wang, J. “Numerical and experimental analysis of spur gears in mesh”. Tesis doctoral, Curtin University of Technology, Perth (2003)
Kashyap, S. et al. “Methods of describing plastic gear geometry after a temperature change with application to the prediction of gear load distribution”. Actas del congreso ASME 2011 Design Engineering Technical Conference, 497 – 505, Washington (2011)
Tozaki, Y.; Matsumoto, S.; Fukutomi, M. “Temperature distribution in teeth and blanks of ultra-high-speed gears (2nd report, calculation of temperature distribution in teeth and blanks)”. JSME International Journal, Series C: Mechanical Systems, Machine Elements and Manufacturing 44, 210 – 216 (2001)
Luo, B. and Li, W. “Investigation on the influence of heat on the dynamic characteristics of a gear transmission system”. Enginering Failure Analysis 116, 104724 (2020)
Gou, X.; Zhu, L.; Qi, C. “Nonlinear dynamic model of a gear-rotor-bearing system considering the flash temperatura”. Journal of Sound and Vibration 410, 187–208 (2017)
Pan, W. et al. “Nonlinear response analysis of gear-shaft-bearing system considering tooth contact temperature and random excitations”. Applied Mathematical Modelling 68, 113–136 (2019)
Liu, H.; Yan, P.; Gao, P. “Effects of temperature on the time-varying mesh stiffness, vibration response, and support force of a multi-stage planetary gear”. Journal of Vibration Acoustics 142, 051110 (2020)
Arana, A.; Ulacia, I.; Larrañaga, J. “Modelo térmico transitorio de engranajes cilíndricos en condiciones de lubricación mixta” Actas del XXI Congreso Nacional de Ingeniería Mecánica, Elche (2016)
Tamminana, V. K.; Kahraman, A.; Vijayakar, S. “A Study of the Relationship Between the Dynamic Factors and the Dynamic Transmission Error of Spur Gear Pairs”. Journal of Mechanical Design, 129, 75–84 (2007)
Sánchez, M.B.; Pleguezuelos, M.; Pedrero, J.I. “Influence of profile modifications on meshing stiffness, load sharing, and transmission error of involute spur gears”. Mechanism and Machine Theory 139, 506-525 (2019)
Laruelle, S.N.M. “Etude du comportement thermique d'un motoréducteur”. Tesis doctoral, Institut National des Sciences Appliquées, Lyon (2017)
Jaeger, J.C. “Moving sources of heat and the temperature at sliding contact”. Proceedings of the Royal Society 76, 205–224 (1942)
Archard, J.F. “The temperature of rubbing surfaces”. Wear 2, 438–455 (1959)
Arana, A. et al. “Quasi-static transmission error behaviour under the composite effect of temperatura and load”. Actas del congreso AGMA Fall Technical Meeting, Chicago, 20FTM01 (2020)
Velex, P.; Maatar, M. “A mathematical model for analysing the influence of shape deviation and mounting errors on gear behaviour”, Journal of Sound and Vibration 191, 629-660 (1996)
Ajmi, M.; Velex, P. “A model for simulating the quasi-static and dynamic behaviour of solid wide-faced spur and helical gears”. Mechanism and Machine Theory 40, 173 – 190 (2005)
Guilbert, B.; Velex, P.; Dureisseix, D.; Cutuli, P. “Modular hybrid models to simulate the static and dynamic behaviour of high-speed thin-rimmed gears”. Journal of Sound and Vibration 438, 353 – 380 (2019)
Arana, A.; Larrañaga, J.; Ulacia, I. “Partial EHL friction coefficient model to predict power losses in cylindrical gears”. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part J: Journal of Engineering Tribology 233(2), 303-316 (2019)
Otto, H.-P. “Flank Load Carrying Capacity and Power Loss Reduction by Minimised Lubrication”. Tesis doctoral, Technische Universität München, Munich (2009)
DIN standard 51354-2:1990-04 “Testing of lubricants; FZG gear test rig; method A/8,3/90 for lubricating oils” Deutsches Institut für Normung e.V., Munich (1990)
Bader, N. F. “Traction in EHL contacts - The influence of local fluid rheology and temperatures”. Tesis doctoral, Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover, Hannover (2018)
Jurkschat, T.; Lohner, T.; Stahl, K.”Improved calculation method for load-dependent gear losses”. Forschung im Ingenieurwesen 81, 109-115 (2017)
Kahraman, A.; Blankenship, G.W. “Experiments on Nonlinear Dynamic Behavior of an Oscillator With Clearance and Periodically Time-Varying Parameters”. Journal of Applied Mechanics 64, 217-226 (1997)