Procedimiento de resolución del problema cinemático directo del hexápodo flexible 6-PFS

Resumen

En los últimos años, están surgiendo cada vez más líneas de investigación en el ámbito de los manipuladores paralelos flexibles. Estos manipuladores flexibles comparten ciertas similitudes con sus homólogos rígidos, como pueden ser la multiplicidad de soluciones del problema cinemático directo, denominadas comúnmente modos de ensamblado. Si bien en los mecanismos flexibles planos ya existen métodos, en general numéricos, para obtener los modos de ensamblado del mecanismo, hasta ahora no se abordado esta problemática en el caso de los espaciales.

En este artículo, los autores presentan un procedimiento de resolución de los diferentes modos de ensamblado del hexápodo flexible 6-PFS. Dicho manipulador constituye la versión flexible de la clásica plataforma paralela Gough-Stewart, sustituyendo las cadenas cinemáticas prismáticas de la versión clásica, por unas barras esbeltas flexibles actuadas mediante guías lineales en su extremo inferior y conectadas a la plataforma móvil por pares esféricos en su extremo superior. La resolución del problema cinemático directo de este hexápodo flexible implica resolver un sistema de ecuaciones diferenciales que aseguran el cumplimiento de dos condiciones; por un lado, la condición de ensamblado geométrico, y por otro, la condición de equilibrio estático.

El procedimiento propuesto en este trabajo es un método de resolución de carácter numérico en el que se distinguen dos etapas. En una etapa inicial, imponiendo la condición de que las deformadas de cada barra se mantengan en su plano de referencia, se resolverán las soluciones posibles asociadas a la localización de la plataforma móvil mediante el modelo de deformación de Kirchhoff. En una etapa posterior, y utilizando como punto de partida cada una de las soluciones previamente obtenidas, se irá alterando la localización de la plataforma móvil y se buscará aquella solución para la cual las dos condiciones de ensamblado geométrico y equilibrio estático se cumplen. La fase de variación de la localización de la plataforma móvil se puede abordar a su vez de dos formas diferentes: o bien estableciendo una determinada trayectoria que debe trazar la plataforma móvil, o bien estableciendo una propagación radial automática desde la configuración centrada hasta el extremo de un radio de acción que el usuario establezca. El método propuesto en este trabajo nos permite obtener múltiples soluciones o modos de ensamblado del hexápodo flexible, objetivo que hasta ahora no se había conseguido en el campo de los manipuladores paralelos espaciales flexibles.