Análisis numérico de la disipación de energía por corrientes de Foucault inducidas por la vibración de una viga

Resumen

La atenuación de vibraciones es un desafío recurrente en la ingeniería mecánica, con numerosas técnicas disponibles para abordarlo. Entre ellas, las corrientes de Foucault destacan por su respuesta instantánea, naturaleza reversible, y la ausencia de masa añadida o desgaste en el sistema estructural en el que se inducen. Estas corrientes se generan debido a la interacción entre el movimiento de un sistema vibrante y un campo magnético externo.
Conocer la naturaleza y la capacidad disipativa que se puede obtener mediante las corrientes de Foucault es esencial para su implementación en sistemas estructurales. Por lo tanto, este trabajo analiza una viga simplemente apoyada que vibra en estado estacionario en el seno de un campo magnético uniforme y constante en el tiempo. Se considera que la viga es conductora, paramagnética y delgada, por lo que se desprecia la autoinducción. Este estudio permite analizar la relación entre el movimiento estructural, las corrientes de Foucault inducidas y las fuerzas disipativas resultantes ante distintas orientaciones del campo magnético. Las vibraciones de la viga se caracterizan mediante modos de flexión o de torsión.
Un obstáculo recurrente en el uso de corrientes de Foucault para la mitigación de vibraciones es la complejidad matemática de las ecuaciones involucradas, las cuales carecen de soluciones analíticas, y, por tanto, se requieren de métodos numéricos complejos para resolverlas. Para superar esta limitación, este estudio emplea un método numérico desarrollado recientemente basado en diferencias finitas, adaptable al caso de la viga en apoyos simples, y extendido para incluir los efectos de la inducción electromagnética por movimiento.
A través de este enfoque, se obtienen y visualizan mapas de corrientes inducidas correspondientes a los primeros cuatro modos de vibración, tanto en flexión como en torsión. Los resultados muestran cómo el tipo de vibración y la orientación del campo magnético afectan directamente a la naturaleza de las corrientes inducidas y, por ende, a su capacidad para disipar energía. Se cuantifica esta disipación mediante la potencia disipada por las corrientes de Foucault y el cálculo del factor amortiguamiento modal, complementado con representaciones visuales de las distribuciones de fuerza y potencia a lo largo de la viga.
Los resultados revelan que la orientación del campo magnético es un parámetro clave en el diseño de aplicaciones basadas en corrientes de Foucault, ya que, si se aplica simultáneamente en dos direcciones, origina un acoplamiento entre los modos de flexión y torsión. Se concluye que las corrientes de Foucault presentan una mayor eficacia disipativa en bajas frecuencias, lo que representa una ventaja significativa frente a otras técnicas, como los recubrimientos viscoelásticos, que suelen ser menos efectivos en este rango de frecuencia.