Configuración óptima de una RNA para la resolución del problema cinemático inverso en manipuladores paralelos: caso del 5R

Resumen

En este artículo se aborda la optimización y el estudio de hiperparámetros clave (número de neuronas por capa oculta, número de capas ocultas y tipo de funciones de activación) de una RNA (Red Neuronal Artificial), concretamente de un perceptrón multicapa (MLP), para la resolución del problema cinemático inverso (IKP) completo de un manipulador paralelo. Se realiza un estudio en profundidad del efecto de dichos hiperparámetros en el desempeño de la red, tanto a nivel de error en las inferencias a lo largo del espacio de trabajo, como a nivel de coste computacional. Concretamente, se aborda el problema para un manipulador paralelo 5R asimétrico, cuya cinemática es bien conocida, de forma que, dadas una o varias posiciones del elemento terminal, la RNA permita obtener las soluciones del IKP asociadas a todos los modos de trabajo del 5R. Para facilitar las inferencias por parte del usuario final, se introduce la red en una función que incluye un preproceso y postproceso (donde se tiene en cuenta el método empleado para resolver la discontinuidad de los ángulos en el valor de cero radianes) para las variables de entrada y de salida de la red, respectivamente. En este artículo se presentan dos experimentos de variación de hiperparámetros, de los que se extraen una serie de conclusiones. Con estos experimentos se han observado aspectos significativos como la degradación de los resultados al exceder un cierto número de capas ocultas, demostrando la importancia de la selección de unos hiperparámetros adecuados y de no caer en el error de suponer que una red más compleja vaya a otorgar siempre mejores aproximaciones. Este estudio para la resolución del IKP completo de un 5R se puede considerar como un caso particular, pudiendo servir de base para la optimización de hiperparámetros en MLPs que resuelvan el IKP completo para manipuladores paralelos de cinemática más compleja. No obstante, se debe tener presente que los valores óptimos de los hiperparámetros dependen de la complejidad del problema, así como de la cantidad de datos disponibles para el entrenamiento. Para estos últimos manipuladores, los contenidos de este artículo son especialmente beneficiosos, debido al elevado coste computacional de los métodos numéricos empleados para la resolución de su cinemática, frente al coste computacional de las inferencias de una red entrenada.