Optimización topológica basada en curvas de nivel: metodología y aplicaciones.
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Resumen
El presente estudio presenta una metodología para la generación de estructuras ligeras a través de la optimización topológica basada en el método de las curvas de nivel (level-set methods, en inglés). Inicialmente, se lleva a cabo una revisión bibliográfica que aborda las características distintivas y la aplicabilidad de dichos métodos. Posteriormente, se detalla la estructura del algoritmo, se analizan los aspectos inherentes a su implementación y se evalúa el impacto de sus diversos parámetros en los resultados obtenidos. Por último, se extraen conclusiones acerca de los aspectos más relevantes en el desarrollo de algoritmos de optimización topológica basados en curvas de nivel, acompañadas de una serie de recomendaciones generales destinadas a potenciar la convergencia de dichos algoritmos.
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Citas
Bendsøe MP, Sigmund O. Topology Optimization. Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, (2004).
Sigmund O, Maute K. "Topology optimization approaches: A comparative review". Structural and Multidisciplinary Optimization, 48, 1031–55 (2013).
Moter A, Abdelhamid M, Czekanski A. "Direction-oriented stress-constrained topology optimization of orthotropic materials". Structural and Multidisciplinary Optimization, 65, 177 (2022).
Aage N, Giele R, Andreasen CS. "Length scale control for high-resolution three-dimensional level set–based topology optimization". Structural and Multidisciplinary Optimization, 64, 1127–39 (2021).
Bendsøe MP, Kikuchi N. "Generating optimal topologies in structural design using a homogenization method". Comput Methods Appl Mech Eng, 71, 197–224 (1988).
Bendsøe MP, Sigmund O. Topology optimization by distribution of isotropic material. Topology Optimization. Springer, Berlin, Heidelberg, pp. 1–69 (2004).
Stolpe M, Svanberg K. "An alternative interpolation scheme for minimum compliance topology optimization". Structural and Multidisciplinary Optimization, 22, 116–24 (2001).
Yang Z, Fu K, Zhang Z, Zhang J, Li Y. "Topology optimization of 3D-printed continuous fiber-reinforced composites considering manufacturability". Compos Sci Technol, 230, (2022).
Liu K, Tovar A. "An efficient 3D topology optimization code written in Matlab". Structural and Multidisciplinary Optimization, 50, 1175–96 (2014).
Svanberg K. "The method of moving asymptotes—a new method for structural optimization". Int J Numer Methods Eng, 24, 359–73 (1987).
Huang X, Xie YM. "Bi-directional evolutionary topology optimization of continuum structures with one or multiple materials". Comput Mech, 43, 393–401 (2009).
Van Dijk NP, Maute K, Langelaar M, Van Keulen F. "Level-set methods for structural topology optimization: A review". Structural and Multidisciplinary Optimization, 48, 437–72 (2013).
Stegmann J, Lund E. "Discrete material optimization of general composite shell structures". Int J Numer Methods Eng, 62, 2009–27 (2005).
Jiang D, Hoglund R, Smith DE. "Continuous fiber angle topology optimization for polymer composite deposition additive manufacturing applications". Fibers, 7, (2019).
Luo Y, Chen W, Liu S, Li Q, Ma Y. "A discrete-continuous parameterization (DCP) for concurrent optimization of structural topologies and continuous material orientations". Compos Struct, 236, (2020).
Safonov AA. "3D topology optimization of continuous fiber-reinforced structures via natural evolution method". Compos Struct, 215, 289–97 (2019).
Challis VJ. "A discrete level-set topology optimization code written in Matlab". Structural and Multidisciplinary Optimization, 41, 453–64 (2010).
Luo J, Luo Z, Chen L, Tong L, Wang MY. "A semi-implicit level set method for structural shape and topology optimization". J Comput Phys, 227, 5561–81 (2008).
Allaire G, Dapogny C, Jouve F. Shape and topology optimization. Vol. 22, Elsevier B.V., (2021).
Allaire G, De Gournay F, Jouve F, Toader A-M. "Structural optimization using topological and shape sensitivity via a level set method". Control and Cybernetics, 1, 59–80 (2005).
Eschenauer HA, Kobelev V V, Schumacher A. "Bubble method for topology and shape optimization of structures", Springer-Verlag, 1994.
Giusti SM, Ferrer A, Oliver J. "Topological sensitivity analysis in heterogeneous anisotropic elasticity problem. Theoretical and computational aspects". Comput Methods Appl Mech Eng, 311, 134–50 (2016).
Bourdin B. "Filters in topology optimization". Int J Numer Methods Eng, 50, 2143–58 (2001).